Terminal de velocidad y caída libre

Terminal de velocidad y caída libre

La velocidad terminal y la caída libre son dos conceptos relacionados que tienden a confundirse porque dependen de si un cuerpo está en un espacio vacío o en un fluido (por ejemplo, y en la atmósfera o incluso en el agua). Eche un vistazo a las definiciones y ecuaciones de los términos, cómo se relacionan y qué tan rápido cae un cuerpo en caída libre o en velocidad terminal en diferentes condiciones.

Definición de velocidad terminal

La velocidad terminal se define como la velocidad más alta que puede alcanzar un objeto que está cayendo a través de un fluido, como el aire o el agua. Cuando se alcanza la velocidad terminal, la fuerza de gravedad hacia abajo es igual a la suma de la flotabilidad del objeto y la fuerza de arrastre. Un objeto a una velocidad terminal tiene cero aceleración neta .

Ecuación de velocidad terminal

Hay dos ecuaciones particularmente útiles para encontrar la velocidad terminal. El primero es para la velocidad terminal sin tener en cuenta la flotabilidad:

t = (2mg / ρAC d ) 1/2

dónde:

  • t es la velocidad terminal
  • m es la masa del objeto que esta cayendo
  • g es la aceleración debida a la gravedad
  • d es el coeficiente de arrastre
  • ρ es la densidad del fluido a través del cual cae el objeto
  • A es el área transversal proyectada por el objeto.

En líquidos, en particular, es importante tener en cuenta la flotabilidad del objeto. El principio de Arquímedes se utiliza para explicar el desplazamiento del volumen (V) por la masa. La ecuación entonces se convierte en:

t = [2 (m – ρV) g / ρAC d ] 1/2

Definición de caída libre

El uso cotidiano del término “caída libre” no es lo mismo que la definición científica. En el uso común, se considera que un buzo celestial está en caída libre al alcanzar la velocidad máxima sin un paracaídas. En realidad, el peso del buzo del cielo es soportado por un cojín de aire.

La caída libre se define según la física newtoniana (clásica) o en términos de relatividad general . En la mecánica clásica, la caída libre describe el movimiento de un cuerpo cuando la única fuerza que actúa sobre él es la gravedad. La dirección del movimiento (arriba, abajo, etc.) no es importante. Si el campo gravitatorio es uniforme, actúa por igual en todas las partes del cuerpo, haciéndolo “sin peso” o experimentando “0 g”. Aunque pueda parecer extraño, un objeto puede estar en caída libre incluso cuando se mueve hacia arriba o en la parte superior de su movimiento. Un paracaidista que salta desde fuera de la atmósfera (como un salto HALO) casi alcanza la velocidad terminal real y la caída libre.

En general, siempre que la resistencia del aire sea despreciable con respecto al peso de un objeto, puede lograr una caída libre. Ejemplos incluyen:

  • Una nave espacial en el espacio sin un sistema de propulsión activado.
  • Un objeto arrojado hacia arriba.
  • Un objeto caído de una torre de caída o en un tubo de caída
  • Una persona saltando

En contraste, los objetos que no están en caída libre incluyen

  • Un pájaro volador
  • Un avión volador (porque las alas proporcionan sustentación).
  • Usar un paracaídas (porque contrarresta la gravedad con la resistencia y en algunos casos puede proporcionar sustentación)
  • Un paracaidista que no usa un paracaídas (porque la fuerza de arrastre es igual a su peso a la velocidad máxima)

En la relatividad general, la caída libre se define como el movimiento de un cuerpo a lo largo de una geodésica, con la gravedad descrita como curvatura espacio-tiempo.

Ecuación de caída libre

Si un objeto está cayendo hacia la superficie de un planeta y la fuerza de la gravedad es mucho mayor que la fuerza de la resistencia del aire o, si no, su velocidad es mucho menor que la velocidad terminal, la velocidad vertical de caída libre puede aproximarse a:

t = gt + v 0

dónde:

  • t es la velocidad vertical en metros por segundo
  • 0 es la velocidad inicial (m / s)
  • g es la aceleración debida a la gravedad (aproximadamente 9.81 m / s 2 cerca de la Tierra)
  • t es el tiempo transcurrido

¿Qué tan rápido es la velocidad terminal? ¿Qué tan lejos te caes?

Debido a que la velocidad terminal depende del arrastre y la sección transversal de un objeto, no hay una velocidad única para la velocidad terminal. En general, una persona que cae a través del aire en la Tierra alcanza una velocidad terminal después de unos 12 segundos, que cubre unos 450 metros o 1500 pies.

Un paracaidista en la posición vientre a tierra alcanza una velocidad máxima de aproximadamente 195 km / h (54 m / s o 121 mph). Si el paracaidista tira de sus brazos y piernas, su sección transversal disminuye, lo que aumenta la velocidad terminal a unos 320 km / h (90 m / s, o algo menos de 200 mph). Esto es casi igual a la velocidad terminal alcanzada por un halcón peregrino que se zambulle para la presa o para que una bala caiga después de haber sido lanzada o lanzada hacia arriba. El récord mundial de velocidad terminal fue establecido por Felix Baumgartner, quien saltó desde 39,000 metros y alcanzó una velocidad máxima de 134 km / h (834 mph).

Referencias y lecturas adicionales

  • Huang, Jian (1999). “Velocidad de un paracaidista (velocidad terminal)”. El libro de datos de física. Glenn Elert, Midwood High School, Brooklyn College.
  • Todo sobre el halcón peregrino “. Servicio de Pesca y Vida Silvestre de EE. UU., 20 de diciembre de 2007. ( archivado )
  • El balístico (marzo de 2001). “Balas en el cielo”. W. Square Enterprises, 9826 Sagedale, Houston, Texas 77089.

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